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数学 大学生・専門学校生・社会人

波線部分が理解できません😿なぜそのように言い換えられるかが不明ですよろしくお願いします🙇

EN論法で, 数列の極限を攻略しよう! 数列と関数の極限 818 一般項an が与えられたとき,その極限liman の問題は高校でも既に勉 強しているね。でも,数列{an}が極限値 αをとることを示す厳密な証明 法として,大学の数学では,e-N論法をマスターする必要があるんだよ。 イプシロン・エヌろんぼう”と読む。 まず,この “e-N論法” を下に示す。 E-N論法 正の数をどんなに小さくしても,ある自然数 N が存在して, nがn≧Nならば,|an-a|< となるとき, liman=α となる。 n→∞ これだけでは,なんのことかわからないって? 当然だね。 ここは,大学 の数学を勉強する上で, みんなが最初にひっかかる第1の関門だから丁寧 に話すよ。 この意味は,正の実数を小さな値, たとえば, c = 0.001にとったとし ても,ある自然数Nが存在して, 数列 41, 2,., an-1, ax, ax+1, … のうち n≧Nのもの, すなわち ax, ax+1, に対して, α との差αが、 (N,N+1,... ε=0.001より小さく押さえられる, と言っているんだね。 ここで,正の実数は連続性と稠密 (ちゅうみつ)性をもつので,こ を限りなく0に近づけていくことができる。 それでもあるNが存在し n≧N をみたす an について, lan -α < が成り立つといっているわけ ら, n→∞のとき, α はαに限りなく近づいてlim=α と言える だね。 納得いった? 818

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看護 大学生・専門学校生・社会人

お願いします

成人看護/呼吸器疾患患者の看護 パルスオキシメーターを用いることで、 簡便に測定できる。 (SpO2) を 17 呼吸機能を評価するためには,スパイロメトリーだけでなく も行う必要がある。 B 動脈血ガス分析は,高二酸化炭素血症の有無や の状態を評価するために行われる。 (mmHg) より高い場合を」 動脈血ガス分析でpHが7.35未満で, 動脈血二酸化炭素分圧 (PaCO2) が40Torr という。 動脈血ガス分析でpHが7.45より高く、動脈血二酸化炭素分圧 (PaCO2) が 40Torr (mmHg)未満の場合を 右 2 胸腔穿刺時には、肋間腔を開大させるため患側の という。 を上げてもらう。 気管支鏡検査終了後は、麻酔の影響により誤嚥をきたしやすいため、検査後2時間 は とする。 経気管支肺生検 (TBLB)の後は,合併症として_ 胸部X線撮影を行う。 生起こすおそれがあるので 効 酸素療法と看護 24 酸素療法の適応は、動脈血酸素分圧 (PaO2) が している。 Torr (mmHg) 以下を基準と 酸素療法で初めから高濃度の酸素投与を行うと急激な高二酸化炭素血症(高炭酸ガス 血症) が起こる。 これを一 といい, CO2蓄積による を認める。 261 高二酸化炭素血症の増悪時には、 工呼吸器が使用される。 療法 (NPPV) を用いた人 中毒がある。お 酸素療法の合併症として、高濃度の酸素を投与すると肺胞に浮腫やうっ血などの障 害が起こる 鼻カニューレ法は経口摂取や会話がしやすい反面、鼻腔粘膜が しやすい。 マスク法では、日常生活を送るうえで に障害がある。 人工呼吸療法と看護 非侵襲的陽圧換気療法(NPPV)は, せずにマスクを使用して行う非侵 襲的な人工呼吸である。 Cal 2021 11

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数学 大学生・専門学校生・社会人

確率の勉強をしている学生なのですが、この問題が分かりません。どなたか教えていただけませんか。

練習問題 1.8 (積率母関数) X を非負の確率変数とし, x(t) = Eetx は全てのt∈ に対して有限であると仮定する.さらに,全てのt∈ R に対し E [XetX] < ∞ であると仮定する.この練習問題の目的は, '(t) = E [Xetx] で あり、特に'(0)=EX であることを示すことである。 微分の定義, すなわち次式を思い出そう. 4'(t) = lim x(t) - (s) lim st t-s st EetxEesx t-s 「etx = lim E st t-s 上式の極限は,連続な変数sについて取っているが,t に収束する実数列{8}n=1を 選ぶことができ, 次を計算すればよい. 「etx e³n X lim E sn→t t-Sn これは、次の確率変数の列 etx -enx Yn = t-Sn の期待値の極限を取っていることになる.もしこの極限が, t に収束する列{Sn}=1 の選び方によらず同じ値になるならば、この極限も limotE [ex と同じで,そ れは '(t) である. .tx sx ← -e t-s 解析学の平均値の定理の主張は,もしf(t) が微分可能な関数ならば、任意の実数 s ともに対し,stの間の値の実数0で次を満たすものが存在するというものである. f(t)-f(s) =f' (0) (t-s). もしweΩを固定し,f(t) = etx(w) を定義すると,この式は, etX(w)_esx(w)=(t-s) X (w)e (w)x(w) (1.9.1) となる.ただし,(ω) はωに依存する実数 (すなわち,tとsの間の値を取る確率変 数)である. (i) 優収束定理 (14.9) (191) 式を使って,次を示せ. lim EY = Elim Yn=E [XetX] . (1.9.2) n→∞ [n→∞ このことから,求める式 4'(t) [XetX ] が導かれる. (ii) 確率変数 X は正の値も負の値も取り得、全てのt∈Rに対し Eetx < かつ E [|X|etX] < ∞ であると仮定する。 再度 '(t) = E [XetX] を示せ(ヒント: (1.3.1) 式の記号を使って X = X + - X- とせよ . )

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