(1)は分かりましたが(途中式は省いています) (2)が分かりません( . .)"

y 0 α A=TER2 α R2a = 2πC 2 x6= = R > A →x y G = (1)図の中心座標(xG,y6) SxdA SBSorcosordodr R2a12 2Rsind 3a SydASiSorsinardodr 2R(1-cosa) = A R2a12 3a (26,y6)= 2R(1-cosa) (2)中心座標が(R,晃)であるとき 30 扇形の角度αをラジアンで表そう 2R sina 3a

赤のところの変形が分からないので教えてください！！

大きさはいくらか。 N·s/m,重力加速度はg=9.8m/s2 であるとする。 雨滴の密度はp = 1.0 × 103kg/m, 空気の粘性率は n=1.8×10 4 はたらくとし 解 演の質量はm=0.13 tr,粘性抵抗の比例係数はアー 6nny であるから,r=1.0×10 -m より, 21 97 = = 8.1s-1 m 2012 である。 exp(-1) = 雨滴の落下速度が終端速度の 95%となるのは, (2.21) 式から, t = 0.05 となる時間である。 つまり, 28 m t=- log (0.05) 71 = 3.0 r1/m ==== 0.37 s けたボールは は比較的大き ことになる。 らくと考え 例題2.4 例題 2.1 = (vo cos 重力と速 n とする 解 抗力は の運動 とな 式と

赤で囲んだ部分がわからないです。どうしてこう変形されたのか教えて頂けたら嬉しいです。お願いします

大きさはいくらか。 N·s/m,重力加速度はg=9.8m/s2 であるとする。 雨滴の密度はp = 1.0 × 103kg/m, 空気の粘性率は n=1.8×10 4 はたらくとし 解 演の質量はm=0.13 tr,粘性抵抗の比例係数はアー 6nny であるから,r=1.0×10 -m より, 21 97 = = 8.1s-1 m 2012 である。 exp(-1) = 雨滴の落下速度が終端速度の 95%となるのは, (2.21) 式から, t = 0.05 となる時間である。 つまり, 28 m t=- log (0.05) 71 = 3.0 r1/m ==== 0.37 s けたボールは は比較的大き ことになる。 らくと考え 例題2.4 例題 2.1 = (vo cos 重力と速 n とする 解 抗力は の運動 とな 式と

dxsinθ＝rdθになるのはなぜですか？

り、 さによる電流の磁界 6.3.1 直線電流による磁界 つれる。 からa [m] だけ離れた点Pの磁界の磁束密度を求めよう.この電流の微小部分 dat 図6.11 に示す有限長の直線電流 AB に電流I [A] が流れているとき、この直 点Pにつくる磁束密度は,ビオーサバールの法則から 4πr2 = dB Mo I desin (0) Mo I dx sin O = となる. 4πr2 直であって、紙面の表から裏に向いている. したがって, 全電流による磁束密度に dx 部分による磁束密度は右ねじの回転方向で, dæ の位置によらずつねに紙面に 式 (6.5) による微小部分の磁束密度を電流全体について加えることによってつきの うに求められる. 12 11 I dx 08 A do E 1 P a 中2 dB B 図6.11 直線電流による磁界

この問題をどなたか教えていただけませんか💦🙇‍♀️

宿題 例題 39.2 ファントホッフの式の利用 一酸化窒素 NO は大気汚染物質の一つであ り窒素Nの酸化反応 N2(g)+O2(g) 2 NO(g). A, H = 180.6 kJ mo 180.6kJmol1, A,G = 173.1kJ molt により生じ, 自動車の排気ガスの中に含まれる. 25℃ (298 K) と 1000℃ (1273 K)に おける圧平衡定数Kp およびKを求め, 比較せよ. ただし, ATH の値は温度によ り変化しないものとする。 D 0+1+0+8+ (19/0 KKS X Ant-Man--ATH 0,4+ 99,4 = 0,4 78

大学古典力学の2質点系の問題です。 この問題の（II）で重心Gに対する相対位置ベクトルとして、解答下線部のようにおいていますが、何故こうなるのですか？分かる方がいましたら教えて下さい。

演習問題 96 2質点系の運動 (I) 右図のように xyz 座標をとる。 長さ 3r の質量の無視できる棒の両端に,それ ぞれ質量 2mmの質点を取り付けたも のが、その重心Gのまわりを一定の角 速度で回転している。 重力はy軸の負voy = の向きに働くものとし、この2質点系の y4 2m cart ro Wo m Vo. vosino- Pox VoCose ス 重心Gを, 原点から、時刻 t = 0 のときに 仰角6 (0<</2)初速度 Do = [Vox, Voy, 0]. (vo=||vo||) で投げ上げるものとする。 このとき、この回転しながら運動する 2質点系について、時刻におけ る (i) 全運動量P, (ii) 全運動エネルギーK, () 全角運動量Lを 求めよ。 また, (iv) この2質点系の位置エネルギーを求め、力学的 ネルギーが保存されることを示せ。 ただし, 2質点系の回転はxy 平面 内で起こるものとし、 空気抵抗は無視する。 ヒント! (i) 全運動量P=PG, (ii) 全運動エネルギーK=KG+K', (i) 全角運動量L=Lc+L' の公式通りに求める。 (iv) 位置エネルギーの基 準を zx平面にとる。 解答&解説 P=Pc=3mUG (ii) 2質 K = (KG ここ KG= 質量 重心 K質重Gがで対 G が, で 対 Vol (速 V01 G Toz こ Vo さ V02 -v=jo =[var-gt+v 以 G (3m) (i) 2質点系の全運動量Pは,全質量 3m が集中したと考えたときの重心Gの運動 量 Pc に等しい。 重心Gには,重力に よる加速度g = [0,-g, 0] が生じるので, その速度UGx成分は, Per PacOS (一定成分は, Voy = - gt+ vosino となる。 t = 0 のとき Poy= Posin より ∴Uc=rc=[vocose, -gt + vasin0, 0] ……① より, P=Pc=3mUc=3m [vocoso, gt + vesin 0, 0] となる。 K 162

しきゆ！変形のやり方がわかりません。教えていただきたいです。

S d m- 1 dv(t) dt -v(t)dt So & ( mv² (t)) dt dt 0

物理のテキストから抜粋です。立式の意味は分かるのですが、積分が何故こうなるのか分かりません。誰か教えてください。

B = Moi 2πC 8 Rds So (5² + R²) 3/12 Moi 2πCR [ S (S²+R²) 112 0 = Moi 2πR

マンサスの法則の問題です。 解いてみましたが、1問目からつまずいています。 1問目から最後まで教えていただきたいです。

1. ソ連 (現: ロシア)の人口は1959年には2億900万人だったか、 割合で指数関数的に増加していくものとして概算された。 その概算式は、 dP =kP dt と表される(k=0.01)。 このとき、 1959年以降の予測人口を求めよ。 1970年の予 測値はいくらか? また人口が1959年の1.5倍になるのはいつか? pt P(t) = Poche: 2.09×108 (10.01) e 0.01+ 1959年 11午後 1970年 10.017" P(1)=2.09×108 (1+0:01)11 0.01×11=0.1 2.3317×108 229 よって 11年後の1970年は約2億3317万人 人口が1959年の1.5倍になるのは 2.09×108× ×1.5=3,135×108人 2.09×108c(1.01)と =3.135×108 1.01t=1,50 2. ニュージーランドの人口は以下の表のように与えられている。 年 人口 1980 3.13 × 106 1985 3.26 × 106 人口増加率 (1) 微分方程式が1. と同じ形式となるとき、 上の表をもちいて係数の値を計算せよ。 3.26 - 3.13 0.13 0.026 1985-1980 5 0.026×100=2,60(%) よって K= 2.60 (2)また、1935年, 1945年, 1953年, 1977年の人口を予測し、以下に与えている実際の データと比較せよ。 さらに、モデルの妥当性について考察せよ。 人口 (モデル) 年 人口 (実際) 1935 1.491 × 106 1945 1.648 × 106 1953 1.923 × 106 1977 3.140 × 106 P(t) = Pocht_1.491×10°e 0.0137 係数の値を計算 1.648 - 1:491' 1945-1935 0.157 10 =0.0157

大学１回生です。 物理てならひ帖という教科書の問題と配られたプリントの問題(画像あり)が分からないです。答えは載っているですけど、解説がなくて何故そうなるのかが分かりません。 解説ありで教えてくれると嬉しいです。

【問 41】 棒の一端を平面上に固定し, もう一端におもりをつけて平面上 で、半径R の円周上を反時計まわりに一定の速さで運動させる. 円の中心点を原点にとって, 平面上で2つの直交する二軸を x, y 軸 とし,各々の単位ベクトルをi,j とする.また,時刻 t での, æ軸正 方向から反時計回りに測ったおもりの回転角を0(t) とする. (1) おもりの角速度をw とするときとの関係を表せ. YA R (2) このおもりの周期 T, および単位時間あたりの回転数 n をw を 用いて表せ. (3)時刻 t = 0 のときに, ちょうど0(0)=8であったとすると、お cke- もりの回転角0はどのように表せるか? =(S), C (4) 時刻 t でのおもりの位置ベクトル r(t) を R, w, δ,t を用いて表せ. (5) このおもりの速度vを求めよ. 48