式)Ap = 4TGP(この場合 φ<0である)を再現するように要請すれば, Kの値は
が得られる。そこで, (4.31) 式がニュートン理論での重力場の方程式 (ポアソン方程
表5に開連
65
の重要な僕
Ruミ R°,
uav =1" μv,a - T®,
* HQ,u + T" uvT®ay -T' uaT® vm
(4.25)
となる。特にその 00 成分は
Roo = T°00,a -T°oa,0 + T"ooTe ay - T"oaT®og.
(4.26)
ここで,3.2 節と同じく弱い重力場の場合:
(4.2
9uv = 7uv + huv, hul <1
(4.27)
なくとも
e) から自
を考えると,T~O(h) なので, 最低次では
Roo ~T"00,a-1"0a,0
r'o0,
Ap.
(4.28)
(3.25) 式
っきり、Roo は,ニュートン理論における重力ポテンシャルのラプラシアンを与える項
(4.23)
になっている。
これに対応する物質場を考えるために, まず (4.21) 式の両辺のトレースをとると
(4.24)
(左辺) = R-;
1
× 4R = -R= (右辺) =D «T.
(4.29)
2
したがって,
一場合に
1
Rw =KTuw + 59uu R =x(Tuw - 59muT)
て, そ
ではな
3
(。+で) ) 0 (oo + E Ti)
(4.30)
Roo
=K(Too
go0
力場を
のなか
事に満
よう。
2
i=1
~-1
2-Too
(4.6) 式を用いて,非相対論的完全流体 (lo<1かつp<pが成り立つ)に対して
(4.30) 式の右辺を具体的に計算すると
(4.31)
K
K
K
Roo ~
(+ po° + 3p) ~(o+3p) ~50
ーンソ
(4.32)
K= 8TG
っし実
マ一蔵
(4.33)
1
G = Rw
29uu R= 8mGTu
12
った
ためcを入れた場合の次元を考えておくと
