この問題の解答を作っていただけませんか。院試の勉強に役立てるつもりです。

問題1 粒子の質量 m、ばね定数K の1次元調和振動子を考える。波動関数 y=N.exp( 26 ) yo N=exp(-1211 ) exp(61) - 2017(6) 00: = non! を考える。ここで、yは1次元調和振動子の基底状態、*およびらはフォノンの生成および消滅演 算子 z は複素定数である。 (4) (5) の解答はm、 K を用いずに、講義でも用いた実定数 1 a = V h = = ħ² (mk) = ½ 4 mo z、および、hを用いて表せ。 (1)は規格化されたエネルギー固有関数y=(6) を用いて 8 1 y = N₂Σ n=0 Vn! と表すことができることを示せ。 (2)yが演算子の固有関数であることを示せ。 さらに固有値を求めよ。 (3)が規格化されていることを示せ。 (4)yによる位置演算子の期待値x、運動量演算子のx 成分 px の期待値を求めよ。 (5)位置のゆらぎ4x=√<yl(i-xy)、および運動量のx成分のゆらぎ4p=<yl(p.-P)^v)を を求めよ。 この結果を用いて、不確定性関係が満たされていることを確認せよ。 (6) 初期条件(0)=yの場合の時間に依存したシュレディンガー方程式の時刻 t での解をy(t) と 表す。B(t)=(y(t) (1) とする。 〈4 (1) 6y(t)) をB(t) を用いて表せ。 (7) B(t)の満たす微分方程式を導出し、その一般解を求めよ。 (8)時刻tでの解y(t)による、位置、運動量のx成分の期待値を求めよ。初期状態のzは z=rexp(i0)、 ここでおよび0は実数である、で与えられるとし、期待値を、a、r、 0、 w、 t、および、hを用 いて表せ。

ゲルバー梁の反力と変位の求め方が分からないので詳しく教えてほしいです。宜しくお願い致します。

図のようなゲルバー梁において, 鉛直荷重Pが作用したとき, 点 A の鉛直反力 RA と点 D の鉛直変位 の組み合わせとして最も妥当なものはどれか、 ただし、各部材の自重は無視でき、葉の曲げ剛性をEI とす る.また, 支点反力は鉛直上向きを正とするものとする、 解答にあたっては、選択肢番号だけでなく計算過 程も必ず記載すること. RA 8p 3. 5. P 6 6 210 210 210 P 6 P 6 P 6 4PL3 9EI PL3 6E1 9PL3 16EI PL3 6E1 2PL3 3EI ↑ RA 3L BLDL P LC

物理がちんぷんかんぷんでわからないです😭一応といてみたのですが、これで合ってるのでしょうか... 回答よろしくお願いします🙇‍♀️🙏

1. ry 平面上を運動している質点の時間tにおける位置ベクトルr(t)が以下のように書けるとき, 次 の各間に答えなさい.。と,は直交座標系の単位ベクトルである. (2点) T(t) = (t?-t+1)ēz+ (t+2)ēy (i) 任意の時間tにおける質点の速度ベクトル»(t) を求めなさい。 L,2 Oと dt2 ゼっt)@のtはぜみむ)ょ 2 解 (i)任意の時間tにおける質点の加速度ベクトル a(t) を求めなさい。 4P 解

自分なりに解いてみましたが、合っているのかが分かりません。 分かる方がいらっしゃれば教えていただきたいです。

[1]天井から吊り下げた棒の微小振り子運動の周期を考える。棒の長さを1、重さ Wとする。棒の中心を通る軸 まわりの慣性モーメントは1g=1/12 MI?、任意の軸まわりのモーメントは1=lc+ Mh? で表せる。以下の手順 で振り子の周期を導け。 (1)回転の運動方程式 (2)モーメントのつりあいの式は? (3)この場合慣性モーメントはどのように表せるか (4)(1)は(2)(3)を用いてどのように表せるか

私が線を引いたところがわかりません

7 運動和と朋之動 と ょ"を 四 3。 2つのベクトル4ととが k いに we みさ 晶。 てられるとする. のを 4 と のベクトル第と ー ん| PRE Gyうー !遇を行うた党えですいスクトッWiの というようにサイクリッ 導 pxスニー4xzg の2こと 等におニスとおけりばんメスニ0であることを友せ 1 うF。 4 と とを合も平面をzy 面に居び。 へ 旧を向くようにする. このような座例示で 〇 がとのよう表ほれるか 0 @あ (の) 4ととを入れ待たるとのの名央分の和 が転。 ぢx4ニ=ニー4xぢ 9 4 ェ 上り立っ, これから 24 x 4三0となり意が示される ヵ 【】 4 と太 とのなす角を図のようにのとする. 0る同ィ とする. このような座要系をとると 4ニ(4.0.0)。 ぢニ(ぢcos6.sinの.0) 瞳。 ベクトル策の定義を用いると の=0, の%ニ0 のニー4zByニ4Psinの 記ラO は2 方遇すなわち 4 と の丁方垂直な方向をもち、C。 は に符了0Sの3 では の は z 軸の正の向きを向くが0と=0=ーィでは 用意なわち| 4 x 月は 4から おへとィより小さい角度で のねじの進む向きをもっ. 記あPP4, を糧定し, これらの成分はそれぞれ 4z、4、 4 誠人の柄には 4 4。B。… といった 9 個のが実現する. =ペクトルの性質をもつものが存在し, これが剛思 16 証スカラーの性質をもつものは 4。B。エ4.By二邊お。 記上で和べるよう に仕事はスカフー積として表される攻 記標交換によって條う. 原点 O を共通にして居系を 請べクトルの成分は適当な変換を受ける. ペク トル本 いる, しかし, 空間反転4ー 思4WP ユーPに 人 ルの換則に従わかない.このためペタ トル積は 図322 ベクトル衝

（a）の、私が線を引いたところと、（b）全てがわかりません

SS 陸価の力学 R に1 で 図323 用体質上人 四324 内カのモーメント jaf5nc 本 中あえいは和水の錠生生にする次の調に浴えよ。 ) 0 押の質上に注晶すると, その人和信に計し次式がり立つことを示せ 3 6 R Ja psyうる 辺はカのモー メントである- り を所にし(3.7) を聞 だら の 往信 (りーバカの定式から る で2r) x+ 2p) -r xp ts 破り立つ。 ペクトル横の定義から で127) x 6 4p) ニテxp+rx 4p直Arxp+2rx ap 、⑮ ーー くカは, 外カ と共目の質点 (⑰チ?) が及ぼ内力 と 還だがかうで」 番目の質届の角運重量 , に対する運動方粒式は (a) の結果を 組め ャac .、縛 > + 2 を 多 系の大角人重量 の式を求めるため, 上式を1に関し加えると INII252で'XTり mn 1 ばPo 了| とを含も項を考えると, 第三流則にまし う項になる. 図 24 にボすようにPuは にまり上の項は 0 となる. 同じこ とが任意の 8