（1）は解けました😊 （2）と（3）が難しいです、、。 （2）とかは全て正しく読み込めたと仮定する〜から始めたらなんとかいけそうな気するんですけど、そこから手が進まないです、、

12 雑誌を含めて, 全ての書籍に付与されている固有の番号, ISBN (International Standard Book Num- ber) の秘密について考える. 例: ISBN 4910054230772 末尾の「2」は,「チェックディジット」 とよばれるもので, その前の12個の数字列 491005423077が 正しく入力されたかどうか(例えば, バーコードが正しく読み取れたかどうか) を確認するものである. ここで, チェックディジット 「2」は,「491005423077」 から次の規則により定まっている. 1. 先頭位の数字から順番に, 1,3を掛けていく: 4 9 1 005 4 2 3 0 7 7 x1 x3 x1 x3 x1 x3 x1 x3 x1 x3 x1 x3 4 27 1 0 0 15 4 630 7 21 2. 得られた数を加えて, 10で割った余りを求める(法10で評価する): 4+27 + 1 + 15 +4+6+3+7+21 = 4 +7+1+5+4+6+3+7+1=8 (mod 10) 3. 得られた数 ｢8｣ を10から引いて, チェックディジット 「2」を得る. 10-8=2. 但し, 2. で得られた数が0の場合は, チェックディジットを0 とする. (1) あなたの手元にある本の ISBN について, チェックディジットを確認せよ. (2) 本の汚れなどの理由で, バーコード読み取り機が,ある1つの数字を読み違えたとする. この間違 いのままチェックディジットを計算すると, その値は、真の値とは異なることを一般的に論ぜよ. (3) バーコード読み取り機が,隣り合う場所にある数字1組についてそれら2つ値を入れ替えて読み 取ってしまった. この場合は間違いの検知率は100% ではない. その理由を一般的に論ぜよ.

「次の関数の極限が収束するかどうか判定し、収束するなら極限を求めよ。（証明不要）」という問題です。(1)(3)(4)(7)が分かりません。教えてください🙇‍♀️

2 7 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) lim x1 x lim x-0 lim x48 x³ x²+4-2 x² -3x² +7x+4 2x + 5 lim 818 2 lim (x³4x² - 5x - 6) 8118 lim (√√x² − x + 2 − x) x18 lim (√9x²+2x+3x) 818 sin x fun X fuc fun $2 Ľ² -x+2 4 √√2²³²=X+2+x 2X ✓9x+2x-3x 2² *²=(√x²+4+2) 1 11③+1 fru 2 DO

統計学の質問です。 この画像のF(x,y)が微分可能である時とありますが 全微分可能ということでしょうか。 しかし全微分可能だけではF(x,y)の一回偏微分可能ということしか言えませんよね？ C^2級ということでしょうか。 それとも2回全微分可能ということでしょうか。 2... 続きを読む

または条件付き期待値(conditional expectation)という、 で表し,Y= ykを与えたときのXの条件付き分散 (coná vIXlv VIX A]= V[X]Y=y4] =D {(- ELXlya}}fhka, E[Xl»_ を与 れる。こ を :の条件 VIXIA]= V[X|Y=リx」 = -EX{}Aa EIXI»】 j=1 =L 分散についても同様に定義される。 [C] 同時分布が密度型の場合 同時分布関数 F(x, y) が微分可能であるとき, 共分能 )の関 f(x, y) = F(x,y) 0.z0y を(X, Y)の同時密度関数(joint density function)という.こかイじ P の確率変数の密度関数と同じように次の性質が成り立つ: E (Dnl) f(z, y) > 0. E (Dn2) (x, ) dady = 1. E1) - (Dn3) 分布関数は F(x,y) = | [° f(u, v) dudv. 関数 X, Y の周辺密度関数は,それぞれ X, (x) = (x,w) dy. (w) =D " 1(は,9)) となる。

統計学の質問です。 画像のDn1は証明できるものなのでしょうか。 教科書には「このとき1次元の確率変数の密度関数と同じように次の性質が成り立つ」とかいてあるので証明できるものなのではないのでしょうか。 また証明できるのであれば証明を教えていただけないでしょうか。 ちなみにF... 続きを読む

で表し,Y= ys を与えたときのXの条件付き を VIXla] = VIX|Y =ム]=D(x)- E[Xlva])°{(z;)lux) で表し,Y= ye を与えたときのXの条件付き分散 (conditional vari. ance)という、Xを与えたときの Yに関する条件付き分布や条件付き平均 分散についても同様に定義される。 [C] 同時分布が密度型の場合 同時分布関数 F(z, y) が微分可能であるとき, f(x,9) F(x,y) Oc0y 三 を(X, Y) の同時密度関数(joint density function)という. このとき1次元 の確率変数の密度関数と同じように次の性質が成り立つ: (Dnl) f(x, y) > 0. (Dn2) (x,y) dedy =1. (Dn3)分布関数は F(z,y) = | f(u, 0) dudv. X, Y の周辺密度関数は,それぞれ A(z) = (z,2) dy. Aw)=Dfa,w) de (x, こなる。

この問題の解き方を教えて欲しいです、よろしくお願い致します🤲

* Part 1: A derivative computation using the chain rule Suppose F(x) is any function that is differentiable for all real numbers x. Evaluate the following derivative. d (F(x)) = dx Enter the derivative of F(x) as F'(x) using prime notation. Your answer should be in terms of F' and other functions of the variable x.

この問題は自分でf(x)を求めて積分するという解釈で合っていますか？教えて欲しいです、よろしくお願いします

(1 point) You are given the four points in the plane A - (8,-2), B- (10,6), C = (12,-5), and D = (14,6). The graph of the 14 function f() consists of the three line segments AB, BC and CD. Find the integral | f(z) da by interpreting the integral in terms of sums and/or differences of areas of elementary figures. 14 f(z) da = 8

多様体の接ベクトルに関する性質の証明なんですけど、(1)が分かりません。 素直に訳すと、(1)は「多様体上の滑らかな関数fとgが点pの座標近傍で同じなら、その接ベクトルv(f)とv(g)は同じになる」だと思うんですけど、証明でf(p)=0,g(p)=1と明らかに異なる値をと... 続きを読む

11. Lemma. Let ve T,(M). (1) If f, ge F(M) are equal on a neighbor- hood of p, then Uf) = v(g). (2) If he F(M) is constant on a neighborhood of p, then u(h) 0. 三 Proof.(1) By linearity it suffices to show that if f = 0 on a neighbor- hood W of p, then u(f) = 0. Let g be a bump function at p with support in W; then fg = 0onall of M. But v(0)= u(0 + 0) = u(0) + u(0) implies v(0) = 0. Thus 0= (fg) = v(S)g(p) + f(p)v{g) = u(f), since f(p) (2) By(1) we can assume that h has constant value c on all of M. If 1 is the constant function of value 1, then 0 and g(p) 1. ニ (1) = (1.1) = (1)1 + lu(1) = 2v(1). Hence v(1) = 0, and v(h) = u(c· 1) = cu{1) = 0.

1枚目の問題なのですが、試行錯誤を繰り返しても |x－a| (0≦a≦1) の形がうまく作れず、2枚目の⑴にある連続の定義へうまく持っていけません… どうすれば良いでしょうか？

問題 2.9.実数 x に対し,{«} でx に最も近い整数との距離を表す.この時, [0, 1] 上の 関数の列 fnを {10kz} fn(z) = > 10k k=0 とおく、f(x) = lim, →o fn(a), r e [0,1] により定義される関数fは連続である事を示せ。

矢印のところからの解説がよくわかりません 教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️

に 5 第2章 電磁気の開何学 '(の 8証人り 0/ lsの| lo 0 コ11Zの1 (259) e*(の 0 1 0 〆⑨め 和隊凍特に置こう) は 4210 の:飲分さ4ー 0 で計算したもゃので ある・: UN d41(の IRONSO ー1 1 = d 頁 5 (230) (DNSNNWUU 叶 っまり行列 o は配位空間 9O(3) の原点ぇ三0 (すなわち単位元7) における接 ベクトル (tangent vector) である. 他の 4.() について ゃ同様に微分してミっ の独立な接ベクトルが得られる ・ 0 0 (0)まUli U義まN0 iM0NR0S も15T 02一 OS0O 0の 0渦中計上U -1 0 0 0 一般にリー群の原点における接ベクトル空間をリー環とい う (補足 2.13 参照). 群 5O(3) の接ベクト 空間として得られるリー環を so(3) と表記する. 上記の {an, gs, gs} は so(3) の基なのである. 逆に (2.29) を微分方程式だと考え (任意の初期条件 z(0) = (gz,の)” を 与えて) これを積分すると, a の指数関数として 41() が生成される : ue) 0 eむーー|0 cosz 一sint 30 0 sin? coS4 任意の 〈ベクトル〉 (232) ⑭ 三 4の1 十 の2Q2 十 0sQs E s0(3) についてもゃ同様にこれを積分して回転 4() = e? が得られる. つま り 〈ぐ2 トル〉 (e リー環) を積分して運動 (G リー群) が生成される. (ベク トル) 9 は生を生じる(4) を生成する) 行列 (作用素) 。 であること に注意しょ う. (2.32) を行列の形で書く と

well-defuned、矛盾しているかどうかはどこでわかりますか？

1次式gz 5について, 新たに「1次式の長き」 をーと和定める.