数学 大学生・専門学校生・社会人 5年弱前

2階線形微分方程式の問題です。 画像2枚目のように計算したのですが、解答は正しいでしょうか？p(実数)があるため、逆三角関数を綺麗にできずに困っています。

III. z の関数y= y(z) に対する次の線形常微分方程式を考える。 (1-y dz dz? dy -+アy=0. ここでpは定数である。変数変換x= sin0 を用いて一般解 y(z) を求めよ。 IV.変数 の2次以下の多項式 f(a) 全体のなす複素線形空間をV とする。