数検2級(高2程度)の問題です よろしくお願いします

kを4以上20以下の整数とし, a, b, c を正の整数とします。 abc2のとき k! a! Xb! X c! を満たすk, a, b, cの組 (k, a, b, c) をすべて求めなさい。 ただし, 正の整数nに対し, n! は1からnまでの個の整数すべての積を表します。 この問題は解法の過程を記述せず に,答えだけを書いてください。 (整理技能)

【指数の計算の仕方】 e ^-2\3はどうやって電卓で計算しますか？ iPhone の電卓だとできたのですか()を使ってしたので他の電卓での方法がわからないです。 マイナスとか分数とかがあるので計算しやすく変形する方法を教えてください

2 0-3 11 0.51341

【ポアソン分布における分散】 ポアソン分布における分散はV[X]=λとされているので分散の定義から導出したのですが途中式が合っているか見てもらいたいです🙇‍♀️ 見づらかったらすみません (つまりポアソン分布における分散の導出が合って 見てもらいたいということです)

V[x] = [x2] - 2 2 [x(x-1)] [x2]-[X] ST ル E[x(x-1)]+[ □x(x-1)+スー x=0 00 Σxxx-A AZ x! x-2 入・入 *(x-1) (x-2)! ・2 x=1(x-2)1 2 e-x C e t ti +スーペ - 2 x-2=tをおして 2 - 11 十 a+ペーペ 1

線型空間論の問題です。 詳しく解説していただけるととてもありがたいです。 よろしくお願いします🙏🙏

[3] (異なる固有値に対する固有ベクトルは直交する) A∈ Man (R)が対称行列 ('A=A) とする。 x,y∈R” に対 し、対称2次形式を、 で定める。 <x,y>='xÂy また、α,βERが、 A の固有値であって、 α≠βであると し、 x ∈R” がα についての固有ベクトル, yeR” が β に ついての固有ベクトルであるとする。 (1) このとき、 'xA = 'x Ay=By であることを確かめなさい。 (2) さらに、 < x, y >= axAy=β'xAy を確かめ、 <x,y >= 0, 'xy = 0 であることを示しなさい。

わかるものだけでいいのでお願いします😭😭至急です

知識・技能 1 右の図で,点 A, B, C, D, E の座標を答えなさい。 5 y B 5 10 E 5 2 下のア~エについて、次の(1)~ (3)の問いに答えなさい。 ア: 1本×円のボールペンを10本買ったときの代金y円 y=102 イ:横の長さがxcmの長方形の面積ycm2 3点×5 AI C A D ウ:500mの道のりを分速xmで歩くとy分かかる。 y= エ:300mLのお茶を, xmL飲んだときの残りymL y=300- (1)y xの関数であるものをすべて選び, 記号で答えなさい。 (2)yがxに比例するものを選び, 比例の式を求めなさい。 (3)yがxに反比例するものを選び, 反比例の式を求めなさい。 2 3点×3 2

数学で、いつも確率や組み合わせ、順列？などで混乱してます。疑問をスッキリさせたいです！！ 何かいい方法ありますか？？

至急です (3)の解き方がわからないので教えてください

dz 68 次の関数について, を求めよ. dt (1) z = xy, x = e² + e˜³, y = e² - e-t (2) z = 1 x + y x = sint, y = cost - (3) z = log(x + y), x = √√√t²+1, y = √√t² = 1 (4) z = cos(x+2y), x = 2 y = log t t

写真の問題の答えが分からないので教えて頂きたいです。もし時間がありましたら解き方も教えて頂けますと幸いです。どなたかよろしくお願いいたします。

COS 1) 5 12T と等しいものを1)~4) より選べ. V6+ V2 4 7 2) sin ・T 3)75° 4) 12 V6-V2 4

下線部からの計算方法が分からないので教えて頂きたいです💧‬

121 次の関数 f(x, y) について, fsy (0, 0) キリエ (0, 0) であることを証明せよ. f(x, y) = 2 xy(x² - y²) x2+y ((x,y)=(0,0)のとき) 0 ((x,y)=(0,0)のとき)

これが連続でないことの証明です。 ｢x=rcosθ、y=rsinθと置いて上の式を変形させるとθだけの関数になって、極限はθによって変化する＝極限が存在しない➡️連続でない｣ と解いたのですが合っていますか？ 他の解き方の方がよければ教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

(2)= { (4) f(x, y): 2 2 x²y² 4 x² + y² 0 ((x, y) ≠ (0,0) のとき) ((x,y)=(0,0)のとき)