38(1)、(2)について おそらく上の例題のように解くのですが、解き方や途中式、なぜそのような場合分けをするのか分からないので教えて頂きたいです💧‬

例題 |x|<1のとき 1 1 x =1+x+x2+…+x" +· n=0 が成り立つ。このことを用いて、関数(1-エ) を収束する数 解 an (N または は整数)の形で表せ。 n=N n X (i)0<|x|<1のとき 1 - x(1-x) IC 8 n=0 (ii)| |>1のとき|1| 1 x(1-x) x 2 x" = n=0 <1だから 1 - = 8 n-1 IC == で n x' n=-1 8 IC -- n=0 X +2 クレー ∞ n=2 -1 I T 8 n=0 n * n=N anx" 38 次の関数を収束する級数 a (1) x² 1+2 n=N anz または (2) 8 n=N an n 1+x (N は整数) の形で表せ. x(1-x)

(2)のxの範囲の求め方が分からないので教えてください

37 次の等比級数が収束するようにæの範囲を定め、そのときの和を求めよ. 8 (1) Σx n (2-3x)-1 n=1 8 (2) Σ (1-2)* 1 n=1

この計算のやり方を教えて欲しいです🙇‍♀️

lim x→0 2x-4x X

38(1)、(2)について おそらく上の例題のように解くのですが、解き方やなぜそのような場合分けをするのか分からないので教えて頂きたいです💧‬

例題 |x|<1のとき 解 1 =1+x+x2 +…+"+･･･ =.. n x" 1 x n=0 が成り立つ。このことを用いて. 関数 1 を収束する級数 Σand" n=N 8 または x" n=N an On (N は整数)の形で表せ. n (i) 0 <|x|<1のとき 1 x(1-x) 1 n = X = IC n=0 n=0 (ii)|x|>1のとき.|//| <1だから 1 x(1-x) 0 2 =-Σ x(1 - x) n-1 = 8 X n=-1 n (1)(1) 1 n- == -1 n n=0 n=0 n=2 an an または ( は整数)の形で表せ. 38 次の関数を,収束する級数” または Σ (1) x2 1+x2 n=N In (N n=N 100 (2) 1+x x(1-x)

不等式の解き方が分かりません。 教えて頂きたいです💧‬

に 1-x > |- 腎) xox>

(2)です。 極値について、二次導関数が0のときは、さらに高次の導関数を調べることで極値かどうかが分かるのですか？ また、その導関数からどのように判断しているのでしょうか。教えて頂きたいです💧‬

36 関数 f(x)=xe について,次の問いに答えよ. (1) f'(x) = 0 となるxの値を求めよ. (2) (1) で求めたの値について, f(x) が極値をとるかどうか調べよ.

ここの変形方法が分からないので教えて頂きたいです💧‬

402-4a+4ax+20-3) ta (20+1) (2x+2α-3) ta a ? い 10 [

この問題の解答がわからないです。 ※写真では答えまでは載っていないです。 4行目から5行目になるのがわかりません、、。 合成積分は、微分した方は消えると思っていたので、 （x^2+5）'=2xは消えないのですか？

(3) S" X √√√x² + 5 X dx dx xp 1 (s + ³) y = (x² + 5) = = √,"x (x² + 5) ¯ ±1/dx === √,"2x (x² + 5) Xて =/2/22(+5)] こ x = (x²+5) (x²+5)-/dx

‼️‼️‼️至急‼️‼️‼️ 解の1つをこのように予想する（下線部）のがなぜか分からないので教えて頂きたいです😭💧‬

231 微分方程式 2 d²x + 2t dt2 dx dt - 2x = tlogt の一般解を求めよ.

‼️‼️‼️至急‼️‼️‼️ (1)、(2)について、なぜこれが恒等的に0でないと分かるのでしょうか？

225 ロンスキアンが恒等的には0でないことを示せ. (1) W (sin at, cos βt) = -acos at cos βtβsin at sin βt (2) W(t, tlogt) = t 21.