3
確率XとYを以下のように定義する。
1
W. P.
1/6
2
W. P.
16
-1
w. P.
1/5
=
3
W. P
.
1/6
Y =
0
w.P.
112
4
5
w.P. 1/6
W.
W. P
3/10
P
1/6
W
P
1/6
(1)XとYの確率関数をそれぞれfx(水).fy(リ)とする。このとき、fx (1) fx(5)
fy(0) fy(1).fr(2)の値をそれぞれ求めなさい。
(2)XとYの分布関数をそれぞれFx(21) Fy(y)とする。このとき、FX(0) FX (5)
FY (0) FY (1) FY (2) の 値をそれぞれ求めなさい。
(3)Xの平均を求めなさい。 (4)Yの平均を求めなさい。 (5) Xの分散を求めなさい。
(6)Yの分散を求めなさい。(7) Z1=2X+3の平均を求めなさい。
(8) Z1の分散を求めなさい。 (9) Z2
(10) Z2の分散を求めなさい。
4
(1)f(水)
=
-3Y+2の平均を求めなさい。
C{ーポ+2才}O<水く2が密度関数となるような正規化定数Cの
値を求めなさい。
(2)(1)で求めた密度関数f(t)を持つような確率関数×を考える。Xの分布関数を
求めなさい。
(3) Xの平均を求めなさい。 (4) Xの分散を求めなさい。
5
X~N(50.102)であるとき、次の問いに答えなさい。
(1)P140×60)の値を求めなさい。
(2)Xの分布の第一四分位点を求めなさい。
⑥大問3で定義した確率変数XとYに対し7.2=2X-3Yと定義する.
このとき、次の問いに答えなさい。
(1)Zの平均を求めなさい。
(2)XとYは互いに独立であると仮定する。このとき、この分散を求めなさい。
°
