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abc=1 より c=1/ab なので これを代入すると
1/(bc + b + 1) = 1/(1/a + b + 1) = a/(ab + a + 1)
1/(ca + c + 1) = 1/(1/b + 1/ab + 1) = ab/(ab + a + 1)
∴
与式 = 1/(ab+a+1) + a/(ab+a+1) + ab/(ab+a+1) = (ab+a+1)/(ab+a+1) = 1
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