can･･･~できる,~かもしれない

may･･･~してもよい,~かもしれない

ちなみにcannot(can't)で ~なはずがない という意味になります。

canもmayも後者では 可能性がある という使い方をします。ちなみにcanの過去形はcould,mayの過去形はmightです。意味は同じです。現在系の文でもcould,mightは使います。

例:He may be come here. 彼はここに来るかもしれない。
※may willのような助動詞を連続で使うのは文法として正しくありません。

違いはできる！っていうのがcanでmayはしてもいいって感じですね許容の感じです

canは〜できる
mayは〜かもしれない

大体の意味は同じですが、may の方が丁寧な言い方です！