普通に展開して計算するよりもラクだからです。x−1を作ってあげると、解答にあるように簡単に積分出来る式がでてきます。そういった、　こうなってくれたらいいのになぁ　と思いながら、それを目指して回答することは数学においてたいへん重要です。