7| 右の図1は. 正方形ABCDを点Aが辺CDと重なる ように折ったものである。 , そのときの折り目の線分をPQとし. 辺A Bが移った線分をEFとする。 また, 点Aから線分EFにひいた垂線と線分EFとの 交点をGとする。 このとき, 次の各問いに答えなさい。 4 D ⑪) 公ADE=へAGEとなることを, 次のように証明 8 [| をうめて証明を完成しなさい。 【証明】 へADEとへAGEにおいて, 。 仮定より, 3 -ZADE=ンAGE=90"…① 共通する辺は等しいので, 6 AE=ミAE EPC ⑧⑨ また, 折り返した線分の長きさは等しいので AP=[| アァ |……… 6 ⑧より へPAEは三等辺三角形になるので, 2PAE=ノ[|泉イ Be KW 三角形の内角の和は180'であることと①から, -BQ@ ンPAE十AED =90"………………… ⑤ 図2 また, PEG =90'より, 還少BBAE有|還の905 ⑥ @④ @⑤, ⑥ょり, ABUD5a 2の ooの Apテレラー ① @, @よょり, 直角三角形の| エ = 。 |がそれぞれ等しいので, ムへADE =へAGE ※ゅ 図2において,。 さらに辺BCと辺EFの交点を陸とし, 線分AHをひく。 AHと P Qとの交点をR とするとき, AR Qの大きさを求めなさい。