をを 0 以上の定数とし. 式めニター(26すりー(65一86)ァ(6一6 を考える。 (4十8+10十6=28点) ⑪) 7】) を求めよ。 ^②⑫ 方程式 用 =0 が虚数解をもつようなん の値の範囲を求めよ。 の をが0以上の実数全体を動くとき, 70)ニー42 であるこ とを示せ。等号成立も調べよ。 x(④⑳ (0)ニー4V2 のとき, 方程式 バニ0 の実数解の個数を求めよ。 ータみやゃ

(1) 下 (1) =1 (2 偽 7(①) =0 から, 2) は*ー+ を因数にもつ。 plcっあこ20 0.RI2 ー ux一2Mァー1Mタ9)一故メー ーー1D2ー2z-3)一記 ーー1Xー2x上6一が) 上って方程式 7/(x) =0 が虚数解をもつための条件は, 2 次方程式 z2_ 2太+68一が=0 …① が虎数解をもつことである。 | ① の判列式を D とすると イー(ーザ(6&一乱=だ+だー6&ニA+3Mあこの _ gg+Dー@ー89+(が6 固 よって, の<0 とを+3>0から 0<く&く2 OCG 0⑩) -(-42 )=記一6を4V2 ここで, 72 =g とおくと が64+4V2 ニダデー3g2%二26?ニ(を一g)人(十26) ここで, ぁ+2g>0, (&ーg)0 であるから (&-gX%+2g)と0 よって, (0)とー4/2 で, 等号は, を=すなわちょ=マソ2 のとき成り立つ ゆえに, (0) のとりうる値の最小値は 。 472 9 (④大 (③より#=ツ2 は0<く2 を満たすから、⑫) により, 方程式 *=1 だけの 1個 園 本 々) =0 の実数解は