解を複素数(つまり、a+ibの形)まで許すということです。勿論、実数、有理数、整数、自然数、偶数…どのような制限でも出来ますね。今回は複素数ですけど
aがついている理由は、ひとつは二次方程式の解の公式がモニック(最高次数の係数が1である多項式)を暗に対象としてるからです(証明からわかる)。因数分解は別に右辺が0とかという訳では無いので、aは消えませんね(なぜ？とおもうのなら、実際にaを消して、展開してみるといい。すると、最高次数の係数は1になっている)
ちなみに、余談ですが、必ず括り出さねばならないかと言われると、それ自体はあまり数学として本質では無いので、(ax+b)(cx+d)みたいになってても、まず減点されることは考えにくいです。少なくとも(センターや昨今話題の試験を除いて)入試ではプロが採点しているので、そこら辺はフレキシブルに対応してくれますし、多分彼らの学者としてのプライドはそんな減点を許してはくれないでしょう。まあ、展開して違うものが出てくるような回答ならバツにはされますが…w
