習っていません
中2の範囲程しか習っておりません

方べきの定理や接弦定理は進んだ中学なら習うこともあるみたいなので一応聞いてみましたが、やってないですか⋯
となると、接弦定理の成り立ちを追う形で画像の青印をつけた角度が等しいことを示すのが最適解な気がします

△CADと△CBAについて
　∠ACD=∠BCA⋯①
また、直線AOと円との交点をEとし、AE,ED,ADを結ぶと
　∠CAD=90°-∠EAD⋯②
円周角の定理より
　∠ABC=∠AED⋯③
∠ADE=90°だから
　∠AED=90°-∠EAD⋯④
③、④より
　∠ABC=90°-∠EAD⋯⑤
②、⑤より
　∠CAD=∠ABC⋯⑥
①、⑥より
　△CAD∽△CBA

あとは大丈夫でしょうか。相似から
　CA:CB=CD:CA
なのでCB, BDが分かり、さらに
　AD:BA=CD:CA=3:5
も分かるので角の二等分線の公式でBEが求められます

あ、問題文にEがあるのに別の点をEと置いてしまいました

ありがとうございます