数学
高校生
解決済み

等差数列と等比数列の問題です。

解答の、7行目(①から…)以降が分かりません。
bm+2=2bm+1とか、最後のCnの公比が2²とか…
わかる方説明してほしいです(><)

0 導下と等比吉多 > 帳叶 ーー1L ご2" とする。 数列 (61 の台のj議 (1 の一股中のしから並べて数列 fo) を作るとき 0 93)と同じように, まず, =5。として 議 の共通な項の問題(例題 on 人馬 時 2つの ーだけでは (cd の一般順を求めることができない。 2 MP (の項を書き出してみると, 次のようになる。 jp:生5 草 1 1 17、20. 2 26, 29。 32, …… (jl:乱 っ 生 16 坦 し ' 。ーム。 のー 0。@ー6 となっていることから 数列 (6) を基準として, 5。。軒 の項となるかどうか, 6。。 が数列 {g。} の項となるかどうか, …… を順に吾へ ee 4 許 千 のの(|ののであるがから | デー2 数列 (2。) の第 / 項が数列 (2』} の第 Zz 項に等しいとすると ーーの し ゆえに のュー27サー27.2三(37一1)・2 NN のルー講和 ① "よって, は数列 (o。) の項ではない。 3・〇一1 の形にならな ①から Os三2ュー3・47一4 、 =3(47-1)-1 2 の は数列 (2) の項である。 しな 0の.まの の2 数列 {cui 3 は公比 22 の等比数列で。。。ニ2 であるから の三2・(227ニ5zュ coー今 などと答 - 所で= IS
等差数列 等比数列 数列 階差数列 いろいろな数列 数b 数2 数学

回答

✨ ベストアンサー ✨

a[n]の一般項は、3n-1
つまり、3の整数倍マイナス1ですね。
なので、目的としては、b[n]が3の整数倍マイナス1になるときを探すということになります。

b[m+2]についてですが、数列b[n]の公比が2であることは一般項の式を見れば分かりますね。なので、その1つ前の項の第m+1項の2倍であると分かります。
「指針」の5行目を見るとイメージしやすいかと。

c[n]の公比が2²なのは、共通項を書き出して探すまでです。
数列が2,8,32…となっているからすぐに分かりますね。

他分からないところとかありますでしょうか

すず

詳しくありがとうございます!!理解出来ました!

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