73 2円ダキッッー4ァ一5ニ0, 2ェッォ2ッー15王0 について (1) 2 円は 2 点で交わることを示せ。 ⑫ 2 円の2つの交大と原点を通る円の方式をめで ⑬ 2 円の 2 つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 ご32 (1) *%+ッツー4xー5=0 を変形すると (*ー2?+ アー3 この円の中心は点 (2 0), 半径は3 アキ2ター15ニ0 を変形すると 。 ダット7ニダ この円の中心は点(0, 一, 半径は4 よって, 2 円の中心間の距離すは g=V0ニ2が+(ー1-07 =Y5 4 3<9<4十3 であるから, 2 円は 2 点で交わる。 を定数として, 方程式 3 2エアー4ァー5)二(*2上上2ッー15)=ニ0 …… ① ると, ① の表す図形は 2 円の 2 つの交点を通る。 D が原点を通るとき ー5ぁ15=0 よって =ー-3 に代入して整理すると 。*?+キタッ*ー6x一ッ=0 求める円の方程式である。 が直線であるとき, *?。y” の項の係数が 0 になるから ぁ=ー1 に代入して整理すると 2x+ッー5=0