✨ ベストアンサー ✨
７番の(1)と(2)ってことですよね？
写真の③の性質を使います。
2(α+β)=180度であり、求める角度はα+βなので90度になります。OSQが同一直線上であることは、わざわざ示すまでもなく感覚的にわかると思います。
図の角yはわかってるみたいですが、一応説明すると、二等辺三角形CRQの底角67.5度からSRQ=22.5度でSRQは直角三角形なのでRSQの角度が67.5度であると求まり、円周角の定理から求められますね。これが接弦定理という高校で習う定理の証明方法であり、接弦定理を使うともっとはやく67.5度であることがわかります。
(2)はまだ使っていない4cmという情報を使います。
まあ台形が出てきたときの典型的な操作ではありますが。SQをグーッと点Sのところを点Aまで持ってきて、直角三角形ABQ'を作ります。そうしたら、これは90,60,30の直角三角形で、SQ=AQ'=2r(rは半径)なので2r:4=√3:2よりr=√3です。
さっきはSQを左側に移動させて直角三角形を作りましたが、今度は反対側Dまで持っていきます。すると、45,45,90の直角三角形ができあがります。同じように
2r:DC=1:√2
DC=2√2r=2√6です。
すっごく分かりやすかったです！丁寧にありがとうございました😆
はい！
すみません書き忘れてまし💦