答えは、
△OACと△OBDにおいて
仮定から、AO＝BO…①
　　　　　CO＝DO…②
対頂角であるから、角AOC＝角BOD…③
①②③から、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから
△OAC≡△OBC
よって、合同な三角形の対応した角は等しいから
角OAC＝角OBC
となります。

答えは、
△OACと△OBDにおいて
仮定から、AO＝BO…①
　　　　　CO＝DO…②
対頂角であるから、角AOC＝角BOD…③
①②③から、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから
△OAC≡△OBC
よって、合同な三角形の対応した角は等しいから
角OAC＝角OBC
となります。

ふたつの辺とその間の角(対頂角)が等しい(二辺夾角相等)ことを学校で習った通りの手順に従って証明すればいいと思います

2つの仮定に対頂角が同じなので2つの三角形は合同（全く同じ）です。
なので対応する角が同じです。
DとC、AとBが同じ点です。