数学
高校生
解決済み

回答が来なかったのでもう一度🙇‍♂️
1枚目の大問2の(3)(4)、大問3の(2)(3)が分からないです。2枚目は解説です。細かく教えてください。大問3の(3)解説切れてます🙇‍♂️
ちょい至急です🙏🏻

2. 次の式を因数分解せよ。 1) 25ーc)上2%c一の二c7(2一の (⑫) 42が4上の0c(2 Tc)二cg(c上の十220c ⑬) 2(ぁ2ーの2上6c一の2?Tc(2一の2上822c (4上の(2+c)(c 上)十40c 3. 次の式を因数分解せよ。 ⑪) (z2+2タ(2上2一4)十3 ⑫ (y十1(*二1)(y+1) 上タy (⑬③ (*ー1)(*ー3)(*ー5)(*-7)十15 (⑭⑰ (ヶ+1)(*填(x+3)(z.F6)一3z2
3) (与式) (⑭) (与式) 2ーc/上が(c2ー2cg上49上c(22一225 上82がc (⑫ Tc)e?上(6ーc)2一20c一20c十80cjZ十6c2二6 (5+c)e? (22一20c Tc9二42gl2上6c2本62 (5 +c)g2上(6上20c上c92十0c2ト22 (5+c)2?上(2 +c)人2上2c(の+c) (ぁ 1 ot221(5+の2 (2+6)(4上の(2上の三(4上の(2 +o)(c上の (2+の)X(2二の(24+上の)上g0c (2+ ol2?1(2 1の21 1 406c (21oの7(516)人7上0c(の10) 0c @+oefH(6roPt2de+6e6+の 1! 72 [e+(5+g](9+9g+2d) -ち上c Niの=. 診且2520282288620 ぁ1e 2c(2+c) (2+oの7上のc
2) (与式)ニ(xy+1)(xy+1)上*+誠キィッニ(xy上02上(の(の上0ナタ ={(*y二1) 十記(xy十1)二】三(yyキィ1)(xyキット1) (与式)ニ[bx2+(⑦+1x二1(ゥ+1)二六 | 1 。三>半生 ニッ寺1)*?上(1)7上訪xキタ+1 了 る ッ+1 一> の+12 (e+Dx+1pz+(y+1) っO10計(5 (々タテ十1)(*ッキリ1) (3) (与式) =(ー1)(*ー7) X(*ー3)(*ー5) 15 =(x2ー8y+7)(y2ー8y+15)よ15 {(*2ー8*二人(2ー8*)二15] +15 =(x2ー8y2+22(x2一8*) 105」15

回答

✨ ベストアンサー ✨

2
(3)がっつり展開すると(2)と同じ問題です

(4)a+b+c=sとして
a+b=s-c ......を用いると簡単にできます
ちなみに
(x-a)(x-b)(x-c)=x^3-(a+b+c)x^2+(ab+bc+ca)x-abc
を用います

3
(2)
xy=sとして、sについての因数分解をしてやります
(s+1)(s+x+y+1)+s
ですね。

(3)
展開が大変なので、(x-1)(x-7)(x-3)(x-5)
で展開しましょう。
ちなみにx^2-8x=tとおくと因数分解が楽です。

回答ありがとうございます!!

大問2(3)解説の上から2段目の式の
{(b-c)^2-2bc-2bc+8ab}aになるのか分かりません。

(4)ののさんのやり方が分かりませんでした🙏🏻なので解答で見たのですが2段目から3段目になるのが分からないですもし解答の解き方が分かればそちらの方で教えていただきたいです🙏🏻

大問3(2)
ののさんのやり方でやって
s^2+(x+y)s+(x+y)+3s+1になったのですが合ってますか??そこからの解き方が分からないです😢

大問3(3)
解けました!ありがとうございます🙏🏻

質問多くて申し訳ないです🙇‍♂️

NN

2
(3)については、展開した方が早いですよ

(4)a+b+c=sとすると与えられた式は
(s-a)(s-b)(s-c)+abc
とできます。

3
(2)ほとんど考えてませんでしたがこれだと難しそうですね(笑)
s^2+(x+y+2)s+x+y+1+s (と整理して欲しかったです)
=s^2+(x+y+2)s+(x+1)(y+1)
たすき掛けでも用いて
=(s+x+1)(s+y+1)
=(xy+x+1)(xy+y+1)

(3)展開して整理した所がわからないです。

(4)ごめんなさい、分からないです😢解答のやり方分かったりしますか??

(2)整理して欲しかったですって書いてあるところの最期の+sってどこに行きましたか?

ほんとにしつこくて申し訳ないです😢

NN

(3)からab^2+ac^2+bc^2+ba^2+ca^2+cb^2+2abc
と展開してあげたら
a^2 (b+c)+b^2 (c+a)+c^2 (a+b)+2abc
=(a+b)(b+c)(c+a)
ですね

(4)展開してから
s^3-(a+b+c)s^2+(ab+bc+ca)s-abc+abc
=s^3-s^3+(ab+bc+ca)s
=(a+b+c)(ab+bc+ca)

解説のやり方はまず、aについて整理すること前提なので
それ以外のaの係数になるものは崩さないようにしていますね
(b+c)(a+b)(a+c)+abc
=(b+c)(a^2+(b+c)a+bc)+abc
=(b+c)a^2+( (b+c)^2 +bc)a+bc(b+c)
このあとは、係数を整理してたすき掛けを用いてます

(2)(x+1)(y+1)=s+x+y+1
と崩したところを利用してやります。

(3)1番上の式のb^2cって出てこなくないですか??

(4)ここはもうほんとに全然分からないのでもう1回質問してそれでも分からなかったら学校に聞いてみます。ほんとに丁寧に教えて貰ったのにほんとにすいません🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️🙏🏻

(2)解けました!ありがとうございます🙏🏻

NN

でてきますよ
左から3つ目、c(a-b)^2を展開してやれば

(4)の、解答の指針は
====
1.最低次数の文字に着目する
2.着目した文字について整理する
3.着目した文字についての各係数、定数項をそれぞれ因数分解する
4.たすき掛けなどを用いて全体を因数分解する
=====
という方法です。
とりあえず全ての問題で使えると思っていいです。

(3)すみません!!問題を書き間違えていました😢解けました!ありがとうございます🙏🏻

(4)なるほど!ありがとうございます🙇‍♂️ノートに取っておきます!!

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