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124,77をnで割ったときの商をそれぞれa,bとする
そうすると
124=an+4
77=bn+5
こう書くことができるので
an=120、bn=72
あとは素因数分解なりユークリッドの互除法なり使えばOKです
追記)記述答案的にはa,bが互いに素とやってあげたほうが正確ですね(中学で互いに素って習うっけ)
数学
中学生
解決済み
この問題で写真2枚目の解説の波線が引いてある、124-4=120、77-5=72で-4、-5をする理由を教えてください！
ょ79 [亜数の剰余]
次の問いに答えなさい。
隊 (0) 2つの整数124。 77 を自然数ヵで割ったとき、 余りがそれぞれ4, 5とな
る最大の自然数ヵを求めなさい。 (都立青山高)
剛較0
p79 (1) 24 (2) 8
(3) ① 6=2
⑨② AM=1001, 4334, 7667
條量》 (() 124こ4ミ=120. 77ニ5=72 より,
求める自然数ヵ は, 120 と 72 の最大公約
数である。 120王2"X3X5, 2 92より
%デ25X3王8X3三24
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