69放 84 数学的帰納法によって, 次の等式を証明せよ。 29F23RE2E 0+@zー信zz直0(2z+1 ポイント 等式の証明(数学的帰納法) ヵカーん填1 の場合に成り立つべき 等式を考える。

8 4 数学的帰納法によって, 次の等式を証明せよ。 ダダ二42二67す……+②)ー信129 上 この等式を ① とする。 還 =1のとき (諾辺)=ダ=4。 (有辺)=全0+102+)=4 よって, ① は成り立つ。

成り om と仮定する。 .漆 @② ヶ三を上上1 のとき ① > ① のをた辺に 22十4263+…… 全辺について考えると, ② により +(26定(24+1) 4%寺1(2%+ 1)二(2%+2) 有 =す(4が+ 642十2126?二24上12) 2 (を4+ 1 2026+8) よって, ヶニん十1 のときにも①は成り立つ。 則 [2 から, すべての自然数ヶについて ①⑪ は成り立っ。