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張力が0になった瞬間は、糸はまだたるんでいません。次の瞬間にも継続して張力が0なら、糸はたるみだします。

(3)で180°で張力が0になるとします。すると一瞬0になりますが、次の瞬間には増加します(S=の式でcosの値が増加するから)。なので糸はたるみません。

一方(4)では、120°で張力は0になってから少しでも角度が大きくなると(円運動を続けるには)Sが負になってしまいます。こんなことはあり得ないので円運動はせず、糸はたるみます。

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