O(0,0), A(4,2)
円の中心は、線分OAの中点なので、C(2,1)
半径は、r＝√(2^2+1^2)=√5
よって、円の方程式は、
(X-2)^2+(y-1)^2=5

B(-3,1)で、点O,A,Bを通る円を (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 とおく。
各点の座標を入れると、
a^2+b^2=r^2 ①
(4-a)^2+(2-b)^2=r^2 ②
(-3-a)^2+(1-b)-2=r^2 ③
となる。

②-①より、
a^2-8a+16+b^2-4b+4 -(a^2+b^2)=r^2-r^2
-8a-4b+20=0
2a+b=5 ④

③-①より、
a^2+6a+9+b^2-2b+1- (a^2+b^2)=0
6a-2b+10=0
3a-b=-5 ⑤

④と⑤より、
a=0, b=5
また、①に代入して、r=5
よって、
x^2+(y-5)^2=25