王道は、扇形の弧の長さと底面の円の円周が同じであることから求めます。
底面の円周は8π
中心角をθとすると扇形の弧の長さは
30π×θ/(2π)=15θ
これらが等しいので
　8π=15θ
⇔θ=8/15π
となります。
中心角をθ半径をrとすると弧の長さはrθ
面積は1/2r^2θです。
ちなみに、中心角の大きさは
(底面の直径)/(母船の長さ)×π
です。これを使えば一発です。