参考です。
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勘違いが起こっているようです。
基本的には同じですが、性質の用い方が違っています。
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1枚目は、
●左と右の数に、同じ数をかけたり割ったりできるという性質を使っています
[4]：[5]＝[8]：[ ]
[4]から[8]は、2倍【[4]×2＝[8]】なので、
[5]から[ ]は、2倍【[5]×2＝[ ]】で、10と求めています
●文字式で表すと、
a：ｂ＝c：d のとき、
c＝a×k なので、d＝b×k という性質を使っています
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2枚目は
●内項の積と外項の積は等しいという性質を使っています
a：b＝c：d のとき
ad＝bc ですが
●数で考えると
[4]：[5]＝[8]：[ ] のとき
[4]×[ ]＝[5]×[8] として
[ ]＝5×8÷4＝10 と求めることになります
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その通りです。＾＾
例えば、4:5=8:xのxを求める場合に、求め方に指定が無ければどちらでも好きな方を選んで求めてもいいって事でしょうか？