(ア)全部2乗しても大小関係が変わらないので
100/9<n<16
これを満たすnは12,13,14,15

(イ)126を素因数分解すると
2×3²×7
2乗になってるリア充は飛んでくので
3√14n
これが整数になるにはn=14

(ウ)540を素因数分解すると
2²×3³×5
2乗になってるリア充は爆ぜてくので
6√15/n
これが整数になるにはn=15