数学
高校生
紫のところ、特に(n-1)・3^n-1＋…
どうしてこうなるのか分かりません。
教えてください！
5
65 次の和 S,。 を求めよ。 ckう,
(7 8。 ニュコす2・3十3・32二4・8二ーーオ・37全 しえo79 |
さい= IT2.3T 3-3や全うてい、、ャい- 3
0S03 に たずぶ+ 2・3人4 3・2は… キル
65 () Sz 三 1・1十2・3十8・32二・・
二・397
とする。
① の両辺に 3 を掛けて
35。 ニュ1.8十2・327二8・8二・
土(ーー1)・37ユキル・37 …
①-@よょり
ー2S, = 1・1填1・3十1・32十1・38十
@
十1<3"ユーァ・37
1 ESE39 <こよ3
5
HOPE まま
③ ゞ夫き1 Z・さ
ニテ(0一2%)・39ニ1
5ニーテオ(Gー29-
= (20・39 1
*還
(g必藻) 当
回答
Snの時点で、1×1は3が掛けられていないので、3倍すると、1×3の1乗からのスタートになります。そこからひとつずつズレています。
3倍した式の後半に（n-1）×3^n-1があるのは、Snの最後の項に3^n-1があるからで、計算しやすくするためです。
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