この問題を条件付き確率で求めたいです。教えてください。

数学

高校生

解決済み

6年以上前

この問題を条件付き確率で求めたいです。
教えてください。

《@⑳ ある映画の試写会を行い、満足度のアンケート調査を行った。試写会に参加したのは300人でそのうち女性が180人であり、満足したと回答したのは男性の509%6 、女性の75%%であった。この映画を見て満足しなかったと答えた人が女性である確率はいくらか。

条件付き確率と乗法定理

回答

✨ ベストアンサー ✨

一日一膳

6年以上前

面白くないをN、女性をW、男性をMで表します。
女性である確率　P(W)=180/300=3/5。男性である確率　P(M)=2/5。
　面白くないと回答した確率　P(N)=P(N|W)P(W)+P(N|M)P(M)=3/4 × 3/5 + 1/2 × 2/5= 9/20 + 1/5=13/20
知りたい確率は、面白くないと言った人が既知で、その人が女性である確率なので、P(W|N)を求めればよい。
ベイズの公式より、
P(W|N)=P(N|W)P(W)/P(N)
=(3/4)×(3/5)/(13/20)=9/13 　

りこぴん 6年以上前

P(N|W)は1/4ではないでしょうか？

一日一膳 6年以上前

あ、満足した人か！読み間違えだ

一日一膳 6年以上前

面白くないをN、女性をW、男性をMで表します。
女性である確率　P(W)=180/300=3/5。男性である確率　P(M)=2/5。
面白くないと回答した確率　P(N)=P(N|W)P(W)+P(N|M)P(M)=1/4 × 3/5 + 1/2 × 2/5= 3/20 + 1/5=7/20
知りたい確率は、面白くないと言った人が既知で、その人が女性である確率なので、P(W|N)を求めればよい。
ベイズの公式より、
P(W|N)=P(N|W)P(W)/P(N)
=(1/4)×(3/5)/(7/20)=3/7

ゲスト 6年以上前

ありがとうございます！！

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回答

りこぴん

6年以上前

わかりにくかったらごめんなさい🙇‍♀️🙇‍♀️

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THE

6年以上前

答えはいくつですか？

ゲスト 6年以上前

ベイスの定理でやったら42.9%です。

THE 6年以上前

このような複雑ではない問題は中学生みたいな感じで解きました。
女性は180人ですので男は120人
女性の中で満足と答えた人は75％ですから、
満足しなかった女性を求める式は
180×0.25＝45　　45人
同様に男は120×0.5＝60　　60人
満足しなかった人は合計で105人。
確率の公式（中学生のやつ）より、
100×45/105＝3/7
つまり、ほぼ42.9です！