① 与式を20で括る。
② 20を因数分解する。
③ ①で求めたカッコの中と20の因数分解した結果を比較し、2乗の数になるnを考える。
これで解けますか。
2²×5×(23-n)
これが何かの2乗になる必要があります。
一番簡単なのは
2²×5 = (23-n)
の場合で、20²になります。
2乗になるので必ず同じ二つの数が必要です。
他に見つかりませんか。
わかりません。
20 = 2 × 2 × 5
23 - n = 20のとき
20² = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5
2 × 2 × 5 × ( 23 - n )
23 - n = 5のとき
(5が一つあれば2乗が作れる)
10² = 2 × 2 × 5 × 5
この後がわかりません。