画像のような実験から得られた結論です。1枚目からaはFに比例するという結論、2枚目からaはmに反比例するという結論が得られます。
よって、a=k F/mといえます。変形すればma=kFとなります。この比例定数の値はaとFとmの単位によります。
ここで、どこかの偉い人は、質量をkgとし、 加速度をm/s^2としたときに、1kgの物体を1m/s^2加速させるのに必要な力を1N(ニュートン)という単位にしようと定めました。なぜなら、そうすれば上手にkが1になるように定めていることになるからです。だからk=1よりma=Fがいえます。先に力の単位はニュートンだと教えられたから、わからないと思いますが、実際は逆で、いちいちこの比例定数があるとめんどくさい、このkを消すような単位がいいなあ、それを1Nにしよと考えたということです。
しかし、これは考えたらわかることではあると思います。トラックと軽自動車ならば軽自動車の方が加速する、力を加えたら加速しやすくなるというだけのお話です。