2 図1 図2は| 同じ長きの秩| を 図1の1 番目は. 権| を左か を3 個つなげた図形 2番目は しする正 , 権 を げた図形を. 4番目, 5番目 と作る。 並べて作った図形である。 ら順に1 本. 2本3本並べ, それぞれを1 辺とする正方形 ・析| を左から順に2本。 3本, 4 本並べ。 それぞれを 1 辺 2 左から順に 3 本, 4本 5本並べ。、そ 用を 3 個つなげた図形である。 このような規則で正方形を 3 個つな 図2は, 図1 のつそれぞれの図形の内部にも権 | をマス 目状に並べた図形である。 このとき。, 次の問いに科えよ。 ('14 長崎県) 1) 図1におぉおぃて 図形を作るのに必要な株の本数 は, 1 番目の図形では1 本 2 番目の図形では 31 本. 3 番日の図形では 41 本である』 ごのきき記浴 の問いに符えよ。 8) 4 革晶の図形を作るのに必要な権の本数は何本か。 1b) 番目の図形を作るのに必要な権の本数をヵ の 式で表まことにまり 「何番目の図形であっても, 作るのに必要な棒の本数は一の位の数が 1 であ る。」ことを証明せよ。ただし, ヵは自然数とす る。 なお, 証明は結論だけでなく, 考え方の過程 がわかるように, 途中の式なども書くこと。 月 上 1 王間隊

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