誘導を無視すると多分こんな感じ。
運動量保存則から速度の比が常に一定で、質量の比で表せることから、距離の比もそのその比で表せる。と思いました。

台の移動距離を大文字の全問に出てきた文字のXと置いてしまいすみません。
(4)のXとは違うものです。

回答していただき、ありがとうございました。
誘導を無視した考え方は「重心の公式より〜」と書いても良いのでしょうか。

すみません。「重心の公式より〜」と書くのかどうか記述のときの書き方についてはわからないです。

私は以下のように書きたいのですが、
水平方向の速度の比が常に一定(=m/M)なので、水平方向の移動距離の比もm/Mとなる。

書いて良いのかどうか。
物体と台車が水平方向に等加速度で運動していることを言えばいいのかな。
あまりわかりません。

私、ちょっと勘違いをしていたようです。
ご丁寧な対応、ありがとうございました。