87 ダグ>3z+1 。 …① 3のと= 上2 。 (1) ヶニ4 のとき 左辺 = 2* = 右辺 = 3・4寺1 =13 ゆえに 左辺>有有辺 よって, ① は ヶ三4 のとき成り立つ。 (2) を=4 とし, ①がヵヶーんを のとき成 り立つ,。 すなわち 2*光3を1 …@づ⑨ と仮定する。 ヶ三を十1 のとき, ①の左辺を②を 用いて変形すると 2 をる< 2・2* > 23を をすり 0 1 ae os る。 了

C 2(3を圭一{3(&二1十1) = 3を一2 ーー 2(3を1) > 3%二年1 …④ ③, ④ょより Pt1 > (な 1 となり, ① は ヵ=テん土1 のとぎきにも 成り立つ。 1, 〔2] より, ヶが4以上の自然数のと き①が成り立つ。