100cm²って1㎡ですか？

サンタさん、また会いましたね。

「100cm²って1㎡ですか？」ってそう思い込みがちですよね。

次元って分かりますか。
世界は3次元って言いますよね。

3次元空間というのは 縦 × 横 × 高さ の3つから成り立っています。

長さは cm

面積は縦 × 横 で cm²

体積は縦 × 横 × 高 で cm³

と表されますよね。この単位の右上に付いている数字1乗(省略されています)、2乗、3乗は次元を表しています。

したがって上記の単位の場合、cmで表した数字をそれぞれ掛け合わせています。
(面積や体積の計算で単位を合わせましょうというのはそういう理由があります)

つまり

cm³ = cm × cm × cm

m³ = m × m × m

となるので「100cm²って1㎡ですか？」は違うということになります。

因みにより大きな面積を示すkm²はkmを基本にしていることになります。

またお世話になりますm(*_ _)m
cm²では㎡は表せないということでしょうか？cm²×㎡の計算は出来ないのでしょうか？

変換する必要があります。

1m² = 1m × 1m
= 100cm × 100cm
= 10000cm²

つまり 1cm²は1m²の1/10⁴ということになります。

1m³も同様に考えればわかりますよね。

あーそういうことですか！
ありがとうございます!!

勘違いしやすい所ですが、cm^2で2乗しているのはメートルではなく、センチメートルです。
つまり、センチメートルを2回かけていますよ、ってこと。
立体図形でcm^3というのも出てきますが、これもまたcmを3乗した単位です。
図形の問題で面積や体積を求める際には「長さ」に立ち戻る必要があることが多いですが、「1m^2=10000cm^2」と覚えてしまうのも手です。

はっ……！私が打っている間に理解できていたみたいですね。
理解できたのならよかったε-(´∀｀*)ﾎｯ

確かに小学校で習った記憶がうっすらあります!!

御二方ありがとうございました！

面倒ですがkm³とcm³の変換なんかも同じようにするだけです。
暗記してしまえば早いですが、テストの時に限って忘れちゃったりするものです。
ただ単位の成り立ちさえ理解していれば、そんな時も落ち着いて解くことができます。

了解ですm(*_ _)m