6の倍数→2の倍数かつ3の倍数
このような複合命題の場合の数や確率を考えるときは集合を用いて考えます。
毎回この解き方でできるので是非参考にしてください。
(解)積が2の倍数となる場合の数をn(E),3の倍数となる場合の数をn(F)とおくと求める場合の数は
n(EかつF)＝n(U)−n(EかつF バー)
＝n(U)−n(EバーまたはFバー)←ドモルガンの定理より
＝n(U)−{n(Eバー)＋n(Fバー)−n(EバーかつFバー)}
＝6^3−(3^3＋4^3−2^3)＝216−(27＋64−8)＝133通り