数学
中学生

この問題なんですけど、この先何度やっても答えが合わないのですがどうやって計算しますか?

支誠 (。一1)x十(g二1) く0 の解が xくーツ3 であるとき, oc の征を衣めと。GS 知 一板、oAk 寺下や Qtし CN 内エト 4 っ ーィ| う x (AT )

回答

ここまでは合っていると思います。

-(a+1)/(a-1)=-√3

両辺に-(a-1)を掛ける

a+1=√3(a-1)

展開してまとめる

a+1=√3a-√3
a-√3a=-√3-1
(1-√3)a=-(√3+1)

a=(√3+1)/(√3-1)

これで良いですか。

妃菜乃

答えが 2+√3
でした..

怪盗オメガ

有理化を忘れてました。

有理化するために分母分子に(√3+1)を掛けます。

a=(√3+1)²/(√3-1)(√3+1)

=(3+2√3+1)/(3-1)

=(4+2√3)/2

=2+√3

以上でした。

妃菜乃

ありがとうございます!
質問なんですけど、最後の式の(4+2√3)√2
のとこで、分配して 4√2+2√6
とならないのはなぜですか?

馬鹿な質問すいません

怪盗オメガ

(4+2√3)√2 ではなくて、ちょっと見にくいですが

(4+2√3) / 2 です。2で割っています。

妃菜乃

ありがとうございます
解けました!

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