√108nが自然数になるためには、ルートの中身が平方数になればいいです。
108=2×2×3×3×3で、
これが平方数になるためには、3をかける必要があります。
すると、2×2×3×3×3×3=2²×3²×3²=(2×3×3)²
=18²で平方数になります。
よって、1番小さい自然数nは3です。
でもここで聞かれているのは2番目に小さいnです。
18²にさらに平方数をかければ、その結果は平方数になります。だから、1番小さい平方数4をかけて（1は除きます‼︎）、2×2×3×3×3×3×4
よって2番目に小さいnは、3×4=12です！
説明下手でごめんなさい…

108は2の自乗×3の3乗なので、一番小さいNが3なので、次は12かな？