もし、αとβの値で何を取れば分からない！ってなったら、一旦度数法に戻して考えるのはどうでしょうか。
弧度法は単円(半径が一の円)の半径に対する円周の比で表しているので(ここら辺は理解できなくてもいいです)312の(1)、(2)であればπ/12という角度が出ているのでこれに180/πを掛けて15°ということが分かります。これは45°-30°で計算することができ、つまり
(π/4-π/6)で計算することができます。
説明が下手なので解説授業や他の人の意見を参考にしてみてください。僕の説明で理解できないのは当たり前ですから。笑
とりあえず180/πを掛けることで直ぐに見慣れた角度に戻せるので、それを使えばいいと思います
あとは解いているうちにこれが来たら何となくこれが来そうだなとかわかると思います。