例えば、「日本人」という集合Aがあるとします。また、「男性」という集合Bがあるとします。
もちろん、「日本人」は、女性も男性も含むし、「男性」は、日本人以外にもアメリカ人もいれば、ヨーロッパ系の人もいて、カタール人やネパール人なんかもいます。
A∩Bは、集合Aかつ集合Bを表すので、Aにも属していてBにも属しているということです。上の場合だと、Aに属す全日本人と、Bに属す全男性の両方を満たすような人である、日本人男性をさします。
A∪Bは、AまたはBのことです。だから、日本人か男性であればいいから、女性でも日本人ならA∪Bを満たしますし、カタール人でも男性ならA∪Bを満たします。
図にすると写真のようになります。