説明足りませんでした。
坂の図のやつです。

ん？それは分かるんだけど、初め、の部分が何を指していますか？

最初からずっとmgsinθだと球は動かないと思うんですよ。だから、最初は少しだけmgsin θよりも大きくてあとから同じ力で引っ張っているのではないかと考えました。

説明にあるように、仕事の原理を使うときには、斜面での摩擦などはないので、静止摩擦力を考える必要はないです、

もしくは釣り合っている状態から動かないとお考えですか？釣り合っている時というのは、静止または等速運動なので問題ないです、

わかりました。

まぁ運動の向きと力の向きは別物ですよ、正の運動方向に対して負の加速度が生じる時、力の向きは正と逆向きになりますね。仮にa=0のときも、慣性の法則により静止または、その速度のまま等速運動です。

言いたいことはなんとなく分かるのですが、仕事の量なので速さに特に意味はないです。仕事率になると必要ですが。初めと終わりは定まっているから、その間の力のベクトルとそのベクトル方向の進んだ距離だけ必要なんです。

通すがりさんの考えるように力が釣り合っている状態から静止した物体を動かすには外力が必要です。しかし、この図からは初速の有無は分かりかねますし、そもそも要らないのです。

すみません、ミスりました。