BとCの間にある点をNとさせてもらいます。

△QBN∽△QDA 比は1:3
→BQ:QD=1:3

△PDM∽△PBA 比は1:2
→DP:PB=1:2

そしたら、BDの長さを「仮に12」として、上の比率を使って
BQ、PD、QP(=QD-PD)の長さをそれぞれ求めてみてください。

「仮に12」としたのは、のちの計算が簡単になるように予想しただけなので、「a」などと、文字でおいても問題ないです。