覚え方・方法なんてものはありません

ただ、同族元素や、イオンの種類によってある程度似ているので、それを利用してまとめて覚えるしかないです

例えば、
Cl-による沈殿は全て白
S2-による沈殿は基本的に黒(例外いくつか)
OH-による沈殿は基本的に白(〃)
Cu2+が関連するものは青系の色(〃)
と言った感じです

ゴロで覚えてもいいですが、限界があるので、問題を解きながら少しずつ覚えていくしかないです