この扇形をひたすら細かく刻んだものをイメージします。
これをキレイに並べます。
これはほぼ三角形です。
三角形の面積は、そのカタチに関わらず、(底辺)×(高さ)÷2で求められますから、全てを一つの三角形にまとめたとみなして計算しても同じ結果が得られます。
この三角形の（底辺）の長さは、元の扇形の弧の長さに等しく、また、三角形の（高さ）は、元の扇形の半径に等しいと考えることができるので、三角形の面積公式を流用して、
（弧の長さ）×（半径）÷2とすることができます。
yahoo知恵袋より