以下の各間いに答えよ。 (1) 2 次不等式 w* 一6x十c> 0の解がー5く<*く3であるとき定数, の値を求めよ。 (②) AABCにおいて, CA = 2 AB=272. が=30'のときC. 4を求めよ。 (⑬) 点(3. 5 )を通る放物線がある。この放物線を 軸方向に4 軸方向に6 だけ平行移動す ると, 点(6, 9 )を頂点とする放物線になるという。もとの放物線をグラフとする 2 次関数を 求めよ。 (4) (e - 9)*填(d7 + c)* を因数分解せよ。 (⑤) AB=6. BC=4, CA=5の三角形ABCのZBの二等分線が辺 AC と交わる点をDとす るとき, 線分 BD の長さを求めよ。 [2 ] MTFのWeに答えよ。 (1) 8%を8で割った余りを求めよ。 (⑰ 男子A. BC D. 女子Ei F. Gの7人が一列に並ぶ女子 F.、 Gが了り合う並び方 は何通りあるか。 (9 和が108 であり最大公約数が12 であるような2 つの正の多数の組をすべて求めよ。 (④⑭) AABC の内接円とAADC の内接円が辺 AC上の点Pで外接している。AB =g. BCニム CD =とするとき, AD の長さをg, , cで表せ。

3 平面上に, 点P(8.0)および円Cix*キアテニ16 がある。以下の各問いに答えよ。 (1) Pから円でに2 つの接線を引く。このときの接点の座標をそれぞれ求めよ。 (②) Pを通る直線7が円どと異なる2点A.Bで交わるとき, 7の傾きが満たす条件を求め よ。 (3) (②⑳のとき, AB =473 となる の値を求めよ。 関数/(*) = 10 sinfャー473 sin填3cos2xー4について以下の各問いに答えよ。ただし. 0 ミ*く2ぇとする。 0⑪ 7 7測りRes。 ⑫ 7 sinxとするとき, (*) を, の式で表せ。 (3 /(x) の最大値, 最小値を求めよ。またそのときのr の値をすべて求めよ。 (4 方租式 /(*) =の相豊なる解が4 個であるような実数 の値の範囲を求めよ。 ヵを自然数とするとき, 初項から第ヵ項までの和 $。 が次の関係式を満たすような数列 lgの 一般項 , を求めよ。 0) 5ニモ2十カ ②⑫ $,。=5"ー1 ⑬ 5。=3がゲー2ヵ1 ⑭ 85。=ニggオキ(ー1)*