数学
高校生
上二つについて、なぜこれで距離が求めることができるのか、意味的に教えてください。変形すればこれがでてくることは分かります。
にーレ!才り
陽関数表示
ッーリ7(z) (ce ミミの) で表される曲線の長さんは
ら
ー の
ァ= / +(登) dz
極座標表示 (裏技)
7ニナげ(の9) (o ミ9<2) で
れる曲線の長さんは
g 2
ニー 2上(字
ァ=/ ヴォ(名 dひ
基本的に
Az が
に述べておく
導出過程を大
三 V(Az)"二(Aの7 と近似
Ar
= Hm =
要 AO Az
の Aル / d9
な a89oスeV 結
7 げ(9) / 。 7
ニーテー cos の 地 Ds
2 のー7(のsnの=
みみ 。 がの
にり
ェーテァ7cosの一了げ(の)cosの9 より
りーティ7sin9ニ7の)sin9 より sin9二(の) cos9 = 空 話。
つ@ @ 9
77 ルルなN* 2 2
2 の7 9の ルル み 2 が
デーニーィルルーーー =リリ[学- cosの9一rsin 7 圭一 の C
@_V ( ) 帆 (芝) V ( HH ) (放 EE
レーぅ / 3
V(和) (cos29+sim2 の) 上72(sim2 9 cos2 の) V(介) 7
次の曲線の長さア
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一番最初は、ΔxとΔyの三平方によって得られるΔLをαからβまで繰り返す、という意味になりますよね。そこでその変形後は、1とyの増加量の平方根であり、これをxの積分範囲分繰り返す、というとなぜそれで距離が出てくるのかが分かりません