もちろん全部、「多くの」という意味の単語で、基本的に名詞の前に付きますよね。
その名詞には1つ、2つ…と数えられる「可算名詞」と
数えられない「不可算名詞」があります。
manyは「可算名詞」、muchは「不可算名詞」に付き、a lot ofはどちらにもつくことができます。
不可算名詞の例として、homework、information
water 、timeなどがあり、これらは複数形にすることができません。(time は倍数表現の時のみ複数形にできます。)