そもそも by~ というのは、行為者を表すもので、能動態に直した時の主語に当たる部分です。
①の文は
Mr. Onizuka is loved by many students.
能動態に直すと
Many students love Mr. Onizuka.
この文は、主語の「多くの生徒」というのを明示しないと意味が伝わりません。
②の文は
Spanish is spoken in many countries in the world.
能動態に直すと
They speak Spanish in many countries in the world.
この they は不特定多数であり、このような場合はbyは付きません。
他にも 行為者がわからない時・文の情報から明らかにわかる時に by~ を省略します。
では、Spanish was spoken by many countries in those day.は❌ですか?