⓪まず、これを把握しておこう。
連続する正の整数であるから、初項のa≧1である。
よって、n≦2a+n-1である。
①
2310を素因数分解すると、
2310=2×3×5×7×11
になる。

②
nが奇数のとき、(2a+n-1)は偶数となる。
nが偶数のとき、(2a+n-1)は奇数となる。

③(n, 2a+n-1)の組み合わせを全て出す。
(n, 2a+n-1)=(1,2310),(2,1155),(3,770),(5,462),(6,385),(7,330),(10,231),(11,210),(14,165),(15,154),(21,110),(22,105),(30,77),(33,70),(35,66),(42,55)
である。

④上にあげたうちの、aが最も小さくなるものを探せば良い。
⑴n=14のとき、2a+n-1=165であるので、2a=152より、a=76である。

⑵n=22のとき、2a+n-1=105であるので、2a=84より、a=42である。

⑶n=35のとき、2a+n-1=66であるので、2a=22より、a=11である。

⑷ n=42のとき、2a+n-1=55であるので、2a=14より、a=7である。

よって、最大42個の時である。